【題目】解下列方程：（有指定方法必須用指定方法）
（1）
（配方法）； （2）
（公式法）
（3）
． （4）
．
【答案】（1）x1=1，x2=
；（2）x1=
, x2=
；（3）x1=3，x2=
；（4）x1=-5，x2=4.
【解析】試題分析：（1）利用配方法進行求解即可；
（2）利用公式法進行求解即可；
（3）利用因式分解法進行求解即可；
（4）整理到一般式后再利用因式分解法進行求解即可.
試題解析：（1）
，
，
，
，
，
，
∴x1=1，x2=
；
（2）
，
b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0，
，
∴x1=
， x2=
；
（3）
，
（x-3）(x-3+4x)=0，
x-3=0或5x-3=0，
∴x1=3，x2=
；
（4）
，
整理得：x2+x-20=0，
（x+5）（x-4）=0，
x+5=0或x-4=0 ，
∴x1=-5，x2=4.
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為進一步建設秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊，已知甲、乙丙三種樹的價格之比為2：2：3，甲種樹每棵200元，現(xiàn)計劃用210000元資金，購買這三種樹共1000棵．
（1）求乙、丙兩種樹每棵各多少元？
（2）若購買甲種樹的棵樹是乙種樹的2倍，恰好用完計劃資金，求這三種樹各能購買多少棵？
（3）若又增加了10120元的購樹款，在購買總棵樹不變的前提下，求丙種樹最多可以購買多少棵？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2016年3月1日，某園林公司派出一批工人去完成種植2200棵景觀樹木的任務，這批工人3月1日到5日種植的數(shù)量（單位：棵）如圖所示．
（1）這批工人前兩天平均每天種植多少棵景觀樹木？
（2）因業(yè)務需要，到3月10日必須完成種植任務，你認為該園林公司是否需要增派工人？請運用統(tǒng)計知識說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】填空：如圖，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1＝∠2，試判斷CD與AB的位置關系：
解：CD⊥AB
∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知）
∴∠DGB＝∠_____＝90°(垂直定義)
∴DG∥AC,(____________________)
∴∠2＝∠_________.（兩直線平行，內錯角相等)
∵∠1＝∠2(已知）
∴∠1＝∠________(等量代換）
∴EF∥______(同位角相等，兩直線平行)
∴∠AEF＝∠ADC,(________________)
∵EF⊥AB,
∴∠AEF＝90°
∴∠ADC＝90°
即：CD⊥AB.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉180°得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，得到Cn，若點P（2017，m）在拋物線Cn上，則m為（ ）
A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A為平面直角坐標系第一象限內一點，直線y=x過點A，過點A作AD⊥y軸于點D，點B是y軸正半軸上一動點,連接AB，過點A作AC⊥AB交x軸于點C.
(1)如圖，當點B在線段OD上時，求證：AB=AC；
(2)①如圖，當點B在OD延長線上，且點C在x軸正半軸上， OA、OB、OC之間的數(shù)量關系為________(不用說明理由)；
②當點B在OD延長線上，且點C在x軸負半軸上，寫出OA、OB、OC之間的數(shù)量關系，并說明原因.
(3)直線BC分別與直線AD、直線y=x交于點E、F，若BE=5，CF=12，直接寫出AB的長.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是邊AC上的一點，連接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一點，以BE為直徑的⊙O經過點D．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．（結果保留根號和π）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A的坐標為（3，2），點B的坐標為（3，0）．作如下操作：
（1）以點A為旋轉中心，將△ABO順時針方向旋轉90°，得到△AB1O1；
（2）以點O為位似中心，將△ABO放大，得到△A2B2O，使位似比為1：2，且點A2在第三象限．
①在圖中畫出△AB1O1和△A2B2O；
②請直接寫出點A2的坐標： ．
③如果△ABO內部一點M的坐標為（m，n），寫出點M在△A2B2O內的對應點N的坐標： ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．
（1）若△ABC和△A1B1C1關于原點O成中心對稱圖形，畫出△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB2C2；
（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到點B1與點C1距離之和最小，請直接寫出P B1+ P C1的最小值為__________．
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