【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．作如下操作：

（1）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△AB1O1；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABO放大，得到△A2B2O，使位似比為1：2，且點(diǎn)A2在第三象限．

①在圖中畫(huà)出△AB1O1和△A2B2O；

②請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)：　　．

③如果△ABO內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），寫(xiě)出點(diǎn)M在△A2B2O內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)：　　．

【答案】(1)作圖見(jiàn)解析；（2）A2（﹣6，﹣4）．（3）（﹣2m，﹣2n）．

【解析】試題分析：①根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的條件以及位似變換的條件作出圖形即可．

②根據(jù)圖象即可寫(xiě)出點(diǎn)A2坐標(biāo)．

③根據(jù)位似變換，點(diǎn)A的變化規(guī)律，得出位似變換的點(diǎn)的變化規(guī)律，即可解決問(wèn)題．

試題解析：解：①△AB1O1和△A2B2O，如圖所示：

②由圖象可知，A2（﹣6，﹣4）．故答案為：（﹣6，﹣4）．

③△ABO內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），點(diǎn)M在△A2B2O內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣2m，﹣2n）．故答案為：（﹣2m，﹣2n）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若拋物線： （m≠0）與拋物線： （a≠0）的開(kāi)口大小相同，方向相反，且拋物線經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)，我們稱拋物線為的“友好拋物線”.

（1）若的表達(dá)式為，求的“友好拋物線”的表達(dá)式；

（2）平面上有點(diǎn)P (1，0)，Q (3，0)，拋物線： 為： 的“友好拋物線”，且拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，縱坐標(biāo)為2，當(dāng)拋物線與線段PQ沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程：（有指定方法必須用指定方法）

（1）（配方法）； （2）（公式法）

（3）． （4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD為BC邊上的高，點(diǎn)P從點(diǎn)B以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止.

(1)求BC的長(zhǎng)；

(2)設(shè)△PDQ的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

(3)在動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)．

觀察圖象可知：

①當(dāng)x=﹣3或1時(shí)，y1=y2；

②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2，即通過(guò)觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞的解集．

有這樣一個(gè)問(wèn)題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．

某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過(guò)程，請(qǐng)將（2）、（3）、（4）補(bǔ)充完整：

（1）將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

當(dāng)x=0時(shí)，原不等式不成立；

當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞；

當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜；

（2）構(gòu)造函數(shù)，畫(huà)出圖象

設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4=，在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．

雙曲線y4=如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫(huà)出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）

（3）確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)

觀察所畫(huà)兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過(guò)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為　 　；

（4）借助圖象，寫(xiě)出解集

結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x﹣m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）如果m取符合條件的最小整數(shù)，且一元二次方程x2﹣6x﹣m=0與x2+nx+1=0有一個(gè)相同的根，求常數(shù)n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“蓮城讀書(shū)月”活動(dòng)結(jié)束后，對(duì)八年級(jí)（三）班45人所閱讀書(shū)籍?dāng)?shù)量情況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

閱讀數(shù)量

1本

2本

3本

3本以上

人數(shù)（人）

10

18

13

4

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，閱讀2本書(shū)籍的人數(shù)最多，這個(gè)數(shù)據(jù)2是（ ）

A．平均數(shù) B．中位數(shù) C.眾數(shù) D．方差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 (1)①如圖1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，可得∠BCD=_______°；

②如圖2，在①的條件下，如果CM平分∠BCD，則∠BCM=_________°；

③如圖3，在①、②的條件下，如果CN⊥CM，則∠BCN=___________°．

(2)、嘗試解決下面問(wèn)題：已知如圖4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線， CN⊥CM，求∠BCM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，則以下結(jié)論：①AD平分∠CDE；②DE平分∠BDA；③AE-BE=BD；④△BDE周長(zhǎng)是4cm．其中正確的有（　　）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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