對(duì)于題目“化簡(jiǎn)并求值：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，其中x=2”，小明與小東的解法不同．
小明的解法是：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式（1）
=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式-x（2）
=數(shù)學(xué)公式-x（3）
=-1（4）
小東的解法是：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式（1）
=數(shù)學(xué)公式+x-數(shù)學(xué)公式（2）
=x（3）
=2
請(qǐng)仔細(xì)閱讀他們的解題過(guò)程：
（1）試說(shuō)明誰(shuí)的解答正確，誰(shuí)的解答錯(cuò)誤？并指出錯(cuò)在哪一步．
（2）試分析出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因是什么？

解：（1）小明的解法有錯(cuò)誤．
錯(cuò)在第（2）步=|-x|．
∵x=2，-x＜0，
∴|-x|=x-．

（2）出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的主要原因是對(duì)絕對(duì)值意義的理解不徹底．
分析：（1）在小明的解法中，注意當(dāng)x=2時(shí)，-x＜0，所以=|-x|=x-，小明解法錯(cuò)誤；
（2）此錯(cuò)誤為對(duì)絕對(duì)值意義的理解不徹底．
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)熟練掌握二次根式的性質(zhì)：=-a（a≤0）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于題目：“化簡(jiǎn)并求值，
1
a
-
a2-2+
1
a2
，其中a=
1
2
”．小明解答如下：
解：原式=
1
a
-
(a-
1
a
)2

=
1
a
-(a-
1
a
)
=
1
a
-a+
1
a

=
2
a
-a，
當(dāng)a=
1
2
時(shí)，原式=3
1
2

你認(rèn)為小明的解法正確嗎？若不正確，請(qǐng)寫出正確答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于題目：“化簡(jiǎn)并求值，數(shù)學(xué)公式，其中數(shù)學(xué)公式”．小明解答如下：
解：原式=數(shù)學(xué)公式
=數(shù)學(xué)公式
=數(shù)學(xué)公式
=數(shù)學(xué)公式，
當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，原式=數(shù)學(xué)公式
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇期末題 題型：解答題

對(duì)于題目：“化簡(jiǎn)并求值，其中”小明解答如下：
解：原式=
=，當(dāng)時(shí)，原式=。
你認(rèn)為小明的解法正確嗎？若不正確，請(qǐng)寫出正確答案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于題目：“化簡(jiǎn)并求值，
1
a
-
a2-2+
1
a2
，其中a=
1
2
”．小明解答如下：
原式=
1
a
-
(a-
1
a
)2

=
1
a
-(a-
1
a
)
=
1
a
-a+
1
a

=
2
a
-a，
當(dāng)a=
1
2
時(shí)，原式=3
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于題目：“化簡(jiǎn)并求值，，其中”．小明解答如下：
解：原式=
=
=
=，
當(dāng)時(shí)，原式=
你認(rèn)為小明的解法正確嗎？若不正確，請(qǐng)寫出正確答案．

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