有甲、乙、丙三種商品，如果購甲3件、乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需
 
元錢．
分析：設(shè)出購甲、乙、丙三種商品各一件的未知數(shù)，建立方程組，整體求解．
解答：解：設(shè)購甲、乙、丙三種商品各一件，分別需要x元、y元、z元，
根據(jù)題意有：
3x+2y+z=315
x+2y+3z=285
，
把這兩個方程相加得：4x+4y+4z=600，
4（x+y+z）=600，
∴x+y+z=150．
∴三種商品各一件共需150元錢．
點評：本題考查三元一次方程組的建模及其特殊解法：根據(jù)系數(shù)特點，將兩式相加，整體求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有甲，乙，丙三種商品，若購甲3件，乙7件，丙1件，共需5.8元；若購甲4件，乙10件，丙1件，共需6.3元，問購甲，乙，丙各一件，共需多少元？

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A、50B、100C、150D、200

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有甲，乙，丙三種商品，若購甲3件，乙7件，丙1件，共需5.8元；若購甲4件，乙10件，丙1件，共需6.3元，問購甲，乙，丙各一件，共需多少元？

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