【題目】如圖，在水平地面上豎立著一面墻AB，墻外有一盞路燈D．光線DC恰好通過墻的最高點(diǎn)B，且與地面形成37°角．墻在燈光下的影子為線段AC，并測(cè)得AC=5.5米．

（1）求墻AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）；（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
（2）如果要縮短影子AC的長(zhǎng)度，同時(shí)不能改變墻的高度和位置，請(qǐng)你寫出兩種不同的方法

【答案】
（1）

在Rt△ABC中，AC=5.5，∠C=37°，

tan∠C=，

∴AB=ACtanC=5.5×0.75≈4.1；


（2）

要縮短影子AC的長(zhǎng)度，增大∠C的度數(shù)即可，

即第一種方法：增加路燈D的高度，

第二種方法：使路燈D向墻靠近．


【解析】（1）由AC=5.5，∠C=37°根據(jù)正切的概念求出AB的長(zhǎng)；
（2）從邊和角的角度進(jìn)行分析即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CO⊥AB于O，D在⊙O上，連接BD，CD，延長(zhǎng)CD與AB的延長(zhǎng)線交于E，F(xiàn)在BE上，且FD=FE．

（1）求證：FD是⊙O的切線；
（2）若AF=8，tan∠BDF=，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O為△ABC的外接圓，圓心O在AB上． SA'>”不對(duì)，理由為：根據(jù)規(guī)則：每一題搶答對(duì)得10分，搶答錯(cuò)扣20分，搶答不到不得分也不扣分．

（1）在圖1中，用尺規(guī)作圖作∠BAC的平分線AD交⊙O于D（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）如圖2，設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于E，⊙O半徑為5，AC=4，連接OD交BC于F．①求證：OD⊥BC；②求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE．若BE=9，BC=12，則cosC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AD上的點(diǎn)，且AE=EF=FD．連接BE、BF，使它們分別與AO相交于點(diǎn)G、H．

（1）（1）求EG：BG的值；
（2）（2）求證：AG=OG；
（3）（3）設(shè)AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值．

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【題目】下列函數(shù)（其中n為常數(shù)，且n＞1）
① y=（x＞0）； ② y=（n﹣1）x； ③ y=（x＞0）； ④ y=（1﹣n）x+1； ⑤ y=﹣x2+2nx（x＜0）中，y 的值隨 x 的值增大而增大的函數(shù)有 個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)B，OC平行于弦AD，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，連結(jié)AC，與DE交于點(diǎn)P．求證：

（1）PE=PD
（2）ACPD=APBC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．頂點(diǎn)為（﹣4，﹣1）的拋物線交y軸于點(diǎn)A（0，3），交x軸于B，C兩點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)P是拋物線上位于B，C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？并求出此時(shí)四邊形ABPC的面積．
（3）過點(diǎn)B作AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，是否存在以點(diǎn)C為圓心且與線段BD和拋物線的對(duì)稱軸l同時(shí)相切的圓？若存在，求出圓的半徑；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解
拋物線y=x2上任意一點(diǎn)到點(diǎn)（0，1）的距離與到直線y=﹣1的距離相等，你可以利用這一性質(zhì)解決問題．
問題解決
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1與y軸交于C點(diǎn)，與函數(shù)y=x2的圖象交于A，B兩點(diǎn)，分別過A，B兩點(diǎn)作直線y=﹣1的垂線，交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．

（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并說明∠ECF=90°
（2）在△PEF中，M為EF中點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)．
①求證：PE2+PF2=2（PM2+EM2）；
②已知PE=PF=3，以EF為一條對(duì)角線作平行四邊形CEDF，若1＜PD＜2，試求CP的取值范圍．

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