Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝3 cm，動(dòng)點(diǎn)M自點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N自D點(diǎn)出發(fā)沿折線DC—CB以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止，設(shè)△AMN的面積為y(單位：cm2)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位：s)，則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是(　 　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】∵點(diǎn)N自D點(diǎn)出發(fā)沿折線DC﹣CB以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止，

∴N到C的時(shí)間為：t=3÷2=1.5，

分兩部分：

①當(dāng)0≤x≤1.5時(shí)，如圖1，

此時(shí)N在DC上，

S△AMN=y=AMAD=x×3=x，

②當(dāng)1.5＜x≤3時(shí)，如圖2，

此時(shí)N在BC上，

∴DC+CN=2x，

∴BN=6﹣2x，

∴S△AMN=y=AMBN=x（6﹣2x）=﹣x2+3x，

故選：A．