【題目】為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB＝25km，CA＝15km，DB＝10km，試問：圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?

【答案】10km

【解析】試題分析:本題可設(shè)AE=x,然后用x表示出BE=25-x,進(jìn)而在Rt△ACE和Rt△BDE中,由勾股定理表示出CE,DE的長(zhǎng),然后根據(jù)CE=DE列出關(guān)于x的方程,解方程可求出x的值.

試題解析:設(shè)AE=xkm，則BE=（25﹣x）km，

在Rt△ACE中，由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+152；

同理可得：DE2=（25﹣x）2+102；

若CE=DE，則x2+152=（25﹣x）2+102，

解得：x=10km．

答：圖書室E應(yīng)該建在距A點(diǎn)10km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，BE恰好平分△ABC，有以下結(jié)論：（1）ED=EC；（2）△BEC的周長(zhǎng)等與2AE+EC；(3)圖中共有3個(gè)等腰三角形；（4）∠A=36°，其中正確的共有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】點(diǎn)P（a+5，a﹣1）是第四象限的點(diǎn)，且到x軸的距離為2，那么P的坐標(biāo)為___．

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【題目】若x﹣y＝a，xy＝a+3，且x2+y2＝5，則a的值為_____．

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【題目】如圖1，⊙O中AB是直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，點(diǎn)D在線段AC上．

（1）證明：B、C、E三點(diǎn)共線；

（2）若M是線段BE的中點(diǎn)，N是線段AD的中點(diǎn)，證明：MN=OM；

（3）將△DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）后，記為△D1CE1（圖2），若M1是線段BE1的中點(diǎn)，N1是線段AD1的中點(diǎn)，M1N1=OM1是否成立？若是，請(qǐng)證明；若不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm，3cm，4cm．在頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，它想吃到與頂點(diǎn)A相對(duì)的頂點(diǎn)B的食物．

（1）請(qǐng)畫出該螞蟻沿長(zhǎng)方體表面爬行的三條線路圖（即平面展開圖）；

（2）已知螞蟻沿長(zhǎng)方體表面爬行的速度是1cm/s，問螞蟻能否在8秒內(nèi)獲取到食物？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．

（1）求證：AB=DC；

（2）試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）．

（2）解方程： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列選項(xiàng)可能是多邊形的內(nèi)角和的是(　　)

A.580°B.1240°C.1080°D.2010°

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同步練習(xí)冊(cè)答案