【題目】數(shù)學課上,張老師舉了下面的例題:

1 等腰三角形中,,求的度數(shù).(答案:

2 等腰三角形中,,求的度數(shù).(答案:

張老師啟發(fā)同學們進行變式,小敏編了如下一題:

變式 等腰三角形中,,求的度數(shù).

(1)請你解答以上的變式題.

(2)解(1)后,小敏發(fā)現(xiàn),的度數(shù)不同,得到的度數(shù)的個數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中,設(shè),當有三個不同的度數(shù)時,請你探索的取值范圍.

【答案】(1);(2)當,有三個不同的度數(shù).

【解析】

1)分為頂角和為底角,兩種情況進行討論.

2)分①當時,②當時,兩種情況進行討論.

【解答】(1)當為頂角,則

為底角,若為頂角,則,

為底角,則,

.

(2)分兩種情況:

①當時,只能為頂角,

的度數(shù)只有一個.

②當時,

為頂角,則,

為底角,則,

,即時,

有三個不同的度數(shù).

綜上①②,當,有三個不同的度數(shù).

練習冊系列答案
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【題目】(2013年四川南充3分)如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,EFB=60°,則矩形ABCD的面積是【 】

A.12 B. 24 C. 12 D. 16

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【題目】如圖:已知在△ABC中,AB=ACDBC邊的中點,過點DDE⊥AB,DF⊥AC,,垂足分別為E,F.

(1)求證:△BED≌△CFD;

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交線段BC,AC于點D,E,過點D作DF⊥AC,垂足為F,線段FD,AB的延長線相交于點G.

(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若CF=1,DF= ,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,若∠ABC=70°,∠ACB=40°,則∠BOC=°.

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【題目】某校隨機抽取部分學生,就“學習習慣”進行調(diào)查,將“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正”(選項為:很少、有時、常常、總是)的調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理,繪制成部分統(tǒng)計圖如下:

請根據(jù)圖中信息,解答下列問題
(1)該調(diào)查的樣本容量為 , a=%,b=%,“常常”對應(yīng)扇形的圓心角為°
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有3200名學生,請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生有多少名?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,在△ABC中,∠ABC=90,點O為△ABC的三條角平分線的交點,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,點D.E.F是垂足,且AB=17,BC=15,則OF、OE、OD的長度分別是( )

A. 2,2,2 B. 3,3,3 C. 4,4,4 D. 5,5,5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】△ABC的內(nèi)切圓的三個切點分別為D、E、F,∠A=75°,∠B=45°,則圓心角∠EOF=度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC為等腰三角形,AB=AC,∠D=∠E,∠BAD=∠CAE.

(1)寫出一對全等的三角形:   ≌△   ;

(2)證明(1)中的結(jié)論;

(3)求證:點G為BC的中點.

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