【題目】如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，∠D=∠E，∠BAD=∠CAE．

（1）寫出一對(duì)全等的三角形：△　 　≌△　 　；

（2）證明（1）中的結(jié)論；

（3）求證：點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)．

【答案】（1）△ABE≌△ACD．（2）詳見解析.（3）詳見解析.

【解析】

（1）結(jié)論：△ABE≌△ACD．（2）根據(jù)AAS即可證明；（3）只要證明FB=FC，可得AF垂直平分線段BC即可解決問題；

（1）解：結(jié)論：△ABE≌△ACD．

（2）證明：∵∠BAD=∠CAE，

∴∠BAE=∠CAD，

在△ABE和△ACD中，

，

∴△ABE≌△ACD．

故答案為ABE，ACD．

（3）證明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵△ABE≌△ACD，

∴∠ABE=∠ACD，

∴∠FBC=∠FCB，

∴BF=CF，∵AB=AC，

∴AF垂直平分線段BC，

∴BG=GC，

∴點(diǎn)G為BC的中點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：

例1 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：）

例2 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：或或）

張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：

變式 等腰三角形中，，求的度數(shù).

（1）請(qǐng)你解答以上的變式題.

（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，的度數(shù)不同，得到的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中，設(shè)，當(dāng)有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）

（1）當(dāng)k= 時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：關(guān)于x的一元次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（3）如圖，該二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，P是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且OP=1，直線AP交BC于點(diǎn)Q，求證： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，如圖．大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出如下結(jié)論：（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD．其中正確的結(jié)論是_____．（將你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y= 與y=kx+k2的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：
sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ
tan（α±β）=
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值．
例：tan75°=tan（45°+30°）= = =2+
根據(jù)以上閱讀材料，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}

（1）計(jì)算：sin15°；
（2）某校在開展愛國(guó)主義教育活動(dòng)中，來到烈士紀(jì)念碑前緬懷和紀(jì)念為國(guó)捐軀的紅軍戰(zhàn)士．李三同學(xué)想用所學(xué)知識(shí)來測(cè)量如圖紀(jì)念碑的高度．已知李三站在離紀(jì)念碑底7米的C處，在D點(diǎn)測(cè)得紀(jì)念碑碑頂?shù)难鼋菫?5°，DC為 米，請(qǐng)你幫助李三求出紀(jì)念碑的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形A1BC1D1 ， C1D1與AD交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)DA交A1D1于F，若AB=1，BC= ，則AF的長(zhǎng)度為（ ）

A.2﹣
B.
C.
D. ﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半，那么我們把這個(gè)三角形叫做半高三角形．已知直角三角形是半高三角形，且斜邊，則它的周長(zhǎng)等于_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鐵路上、兩點(diǎn)相距25km，為良村莊，于，于，已知，，現(xiàn)在要在鐵路上修建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站．

（1）在圖中，若，則戰(zhàn)應(yīng)修建在離站多少千米處．

（2）在圖中，若值最小，則點(diǎn)應(yīng)建在哪里，請(qǐng)求出這個(gè)最小值．

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