Question

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O．下列條件中，不能判斷對角線互相垂直的是（ ）

A．∠1=∠4
B．∠1=∠3
C．∠2=∠3
D．OB²+OC²=BC²

Answer 1

【答案】分析：所給的關(guān)于角的條件，只要能得出∠1+∠2=90°的均滿足題意，另外D選項(xiàng)運(yùn)用勾股定理即可作出判斷．
解答：解：A、若∠1=∠4，由∠4+∠2=90°，則∠1+∠2=90°，故本選項(xiàng)符合題意．
B、∠1=∠3得不出∠1+∠2=90°，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∠2=∠3，則∠1+∠2=∠1+∠3=90°，故本選項(xiàng)正確．
D、根據(jù)勾股定理可得，此選項(xiàng)符合題意，故本選項(xiàng)正確．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查梯形及勾股定理的知識，難度一般，關(guān)鍵是結(jié)合圖形得出對角線垂直的條件，然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷．