Question

已知三條線段長分別為10，14，20，以其中兩條為對角線，其余一條為邊可以畫出______個平行四邊形．

Answer 1

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC=

1

2

AC，BO=OD=

1

2

BD，


分為三種情況：
①AC=10，BD=14，AB=20時，AO=5，BO=7，
則5+7＜20，不符合三角形三邊關系定理；不能組成平行四邊形；
②AC=10，BD=20，AB=14時，AO=5，BO=10，
則5+10＞14，符合三角形三邊關系定理；能組成平行四邊形；
③AC=20，BD=14，AB=10時，AO=10，BO=7，
則7+10＞10，符合三角形三邊關系定理；能組成平行四邊形；
可以畫出不同形狀的平行四邊形的個數(shù)是2，
故答案為2．