Question

已知三條線段長分別為7，15，20，以其中一條為對角線，另兩條為鄰邊，可以畫出

3

個平行四邊形．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)分為三種情況：①AC=7，AD=15，AB=20時，②AC=15，AD=20，AB=7時，③AC=20，AB=15，AD=7時，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理看看△ABC是否存在即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，
①AC=7，AD=15，AB=20時，
則15+7＞20，符合三角形三邊關(guān)系定理；能組成平行四邊形；
②AC=15，AD=20，AB=7時，
15+7＞20，符合三角形三邊關(guān)系定理；能組成平行四邊形；
③AC=20，AB=15，AD=7時，
則15+7＞20，符合三角形三邊關(guān)系定理；能組成平行四邊形；
可以畫出不同形狀的平行四邊形的個數(shù)是3，
故答案為3．

點評：本題考查了平行四邊形性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，能運用定理判斷平行四邊形是否存在時解此題的關(guān)鍵．