如圖，D為O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA＝∠CBD．

(1)求證：CD是O的切線；

(2)過點B作O的切線交CD的延長線于點E，若BC＝6，tan∠CDA＝，求BE的長

答案：
解析：

　　(1)證明：連OD，OE，如圖，

　　∵AB為直徑，

　　∴∠ADB＝90°，即∠ADO＋∠1＝90°，

　　又∵∠CDA＝∠CBD，

　　而∠CBD＝∠1，

　　∴∠1＝∠CDA，

　　∴∠CDA＋∠ADO＝90°，即∠CDO＝90°，

　　∴CD是⊙O的切線；

　　(2)解：∵EB為⊙O的切線，

　　∴ED＝EB，OD⊥BD，

　　∴∠ABD＝∠OEB，

　　∴∠CDA＝∠OEB．

　　而tan∠CDA＝，

　　∴tan∠OEB＝，

　　∵Rt△CDO∽Rt△CBE，

　　∴，

　　∴CD＝，

　　在Rt△CBE中，設(shè)BE＝，

　　∴，

　　解得．

　　即BE的長為．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，C為BE上一點，點A，D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求證：AC=CD．

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15、已知：如圖，E為BC上一點，AC∥BD，AC=BE，BC=BD．
求證：AB=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若BC=6，tan∠CDA=
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，求BE的長．

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如圖，D為⊙O上一點，OA⊥BC，∠AOB=70°，則∠ADC的度數(shù)是（　�。�

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如圖，E為BC上一點，AB∥DE，∠1=∠2，則AE與DC的位置關(guān)系是（　�。�

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