【題目】觀察下列圖形:已知ab,在第一個(gè)圖中,可得∠1+2=180°,則按照以上規(guī)律,∠1+2+P1+…+Pn=______度.

【答案】n﹣1×180

【解析】如圖,

分別過P1、P2、P3作直線AB的平行線P1E,P2F,P3G,
∵AB∥CD,
∴AB∥P1E∥P2F∥P3G.
由平行線的性質(zhì)可得出:∠1+∠3=180°,∠5+∠6=180°,∠7+∠8=180°,∠4+∠2=180°
∴(1)∠1+∠2=180°,

(2)∠1+∠P1+∠2=2×180,

(3)∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×180°,

(4)∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×180°,
∴∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=(n+1)×180°.
故答案為:(n+1)×180.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兩個(gè)全等的三角尺重疊擺放在ACB的位置,將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到DCE的位置,使點(diǎn)A恰好落在邊DE上,AB CE相交于點(diǎn)F.已知ACB=DCE=90°,B=30°,AB=16cm,則AF=____

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【題目】如圖,已知ABC是等邊三角形,DAC邊上的一點(diǎn),DGAB,延長(zhǎng)ABE,使BE=GD,連接DEBCF.

(1)求證:GF=BF;

(2)ABC的邊長(zhǎng)為a,BE的長(zhǎng)為b,且a,b滿足(a﹣7)2+b2﹣6b+9=0,求BF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,已知銳角三角形ABC,以點(diǎn)A為圓心,AC為半徑畫弧與BC交于點(diǎn)E,分別以點(diǎn)E、C為圓心,以大于 EC的長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)P,作射線AP,交BC于點(diǎn)D.若BC=5,AD=4,tan∠BAD= ,則AC的長(zhǎng)為(
A.3
B.5
C.
D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,D在邊AC上,且

如圖1,填空____________

如圖2,若M為線段AC上的點(diǎn),過M作直線H,分別交直線AB、BC與點(diǎn)N、E

求證:是等腰三角形;

試寫出線段AN、CECD之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本題8分)如圖,在五邊形ABCDE中,BCD=EDC=90°,BC=ED,AC=AD

(1)求證:ABC≌△AED;

(2)當(dāng)B=140°時(shí),求BAE的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:np×qp、q是正整數(shù),且pq).如果p×qn的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱p×qn的最佳分解,并且規(guī)定Fn)=.例如18=1×18=2×9=3×6,這時(shí)就有F(18)=.請(qǐng)解答下列問題:

(1)計(jì)算:F(24);

(2)當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),求證:Fn3+2n2+n)=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(a,0),B(b,0),且+| b-6|=0.

(1)A,B的坐標(biāo);

(2)如圖2,點(diǎn)PAB的垂直平分線上一點(diǎn),BD⊥AP于點(diǎn)D,BE△PBD的角平分線,EH⊥AB于點(diǎn)H,交BD于點(diǎn)G,AD=m,DE=n,△BEG的面積(用含m,n的式子表示);

(3)如圖3,點(diǎn)MAB的垂直平分線上,且∠MAB=40°,點(diǎn)NMA的延長(zhǎng)線上,且MN=8,求∠ABN的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD= ,CD= ,點(diǎn)P在四邊形ABCD上,若P到BD的距離為 ,則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為(
A.1
B.2
C.3
D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案