已知拋物線y=2ax2+a過點（1，3），則它一定過下面哪個點


  1. A.
    （2，6）
  2. B.
    （-1，-3）
  3. C.
    （0，0）
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：利用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式，然后將下列各點代入進行一一驗證，并作出選擇．
解答：∵拋物線y=2ax2+a過點（1，3），
∴3=2a+a=3a，即3a=3，
解得，a=1，
∴拋物線的解析式是y=2x2+1；
A、當(dāng)x=2時，y=2×4+1=9，所以該圖象不經(jīng)過點（2，6）；故本選項錯誤；
B、當(dāng)x=-1時，y=2×1+1=3，所以該圖象不經(jīng)過點（-1，-3）；故本選項錯誤；
C、當(dāng)x=0時，y=2×0+1=2，所以該圖象不經(jīng)過點（0，0）；故本選項錯誤；
D、當(dāng)x=時，y=2×+1=，所以該圖象經(jīng)過點；故本選項正確．
故選D．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．二次函數(shù)圖象上的點一定滿足該函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知拋物線y=ax2+2ax+4（0＜a＜3），A（x1，y1）B（x2，y2）是拋物線上兩點，若x1＜x2，且x1+x2=1-a，則（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y=-ax2+2ax+b與x軸的一個交點為A（-1，0），與y軸的正半軸交于點C．
（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點C在以AB為直徑的⊙P上時，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2-2ax+b與x軸交于A、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=3OA，設(shè)拋物線的頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點（其中點M在點N的右側(cè)），在x軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-2ax+a+2的頂點在x軸上，則方程
x2+3x+a
=1-a的實數(shù)根的積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•丹東）已知拋物線y=ax2-2ax+c與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)是（-1，0），O是坐標(biāo)原點，且|OC|=3|OA|
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）直接寫出直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）如圖1，D為y軸的負(fù)半軸上的一點，且OD=2，以O(shè)D為邊作正方形ODEF．將正方形ODEF以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向移動，在運動過程中，設(shè)正方形ODEF與△OBC重疊部分的面積為s，運動的時間為t秒（0＜t≤2）．
求：①s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
②在運動過程中，s是否存在最大值？如果存在，直接寫出這個最大值；如果不存在，請說明理由．
（4）如圖2，點P（1，k）在直線BC上，點M在x軸上，點N在拋物線上，是否存在以A、M、N、P為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出M點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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