【題目】(本題滿分12分)

如圖,在ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā),沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.

1、當(dāng)x為何值時(shí),PQBC;

2、是否存在某一時(shí)刻,使APQ∽△CQB,若存在,求出此時(shí)AP的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)理由;

3、當(dāng)時(shí),求的值.

【答案】1、x=;2、AP=;3、.

【解析】

試題分析:1、根據(jù)PQBC可得APQ∽△ABC,從而求出x的值;2、根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,然后求出x的值;3、根據(jù)三角形的面積之比得出CQ:AC=1:3,根據(jù)AC的長(zhǎng)度求出CQ的長(zhǎng)度,然后計(jì)算出x的值,然后求出AP:AB的值,從而得出三角形的比值.

試題解析:1、由題意知 AP=4x,CQ=3x若PQBC APQ∽△ABC

AB=BC=20 AC=30 AQ=303x

當(dāng)時(shí),PQBC.

2、存在

∵△APQ∽△CQB

. .

當(dāng)AP的長(zhǎng)為時(shí),APQ∽△CQB

3、 AC=30 CQ=10

此時(shí),

練習(xí)冊(cè)系列答案
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