Question

已知關(guān)于x的方程x²+mx+m+2=0有不同的實數(shù)根，其中m為整數(shù)，且僅有一個實根的整數(shù)部分是2，則m的值為（　�。�

A．-2

B．-3

C．-2或-3

D．不存在

Answer 1

當m=-2，原方程變?yōu)椋簒²-2x=0，x（x-2）=0，
∴x₁=0，x₂=2，
所以當m=-2時，原方程僅有一個實根的整數(shù)部分是2；
當m=-3，原方程變?yōu)椋簒²-3x-1=0，
∴△=b²-4ac=（3）²-4×1×（-1）=13，
∴x=

3± 13

2

，
即x₁=

3+ 13

2

，x₂=

3- 13

2

，
x₁的整數(shù)部分為3，x₂為負數(shù)，
所以當m=-3，沒有一個實根的整數(shù)部分是2．
所以A對，B，C，D錯．
故選A．