如圖，∠ACB=∠BDC=90°，BD=4，BC=5，則AC=
 
時(shí)，△ACB∽△BDC．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：常規(guī)題型
分析：先根據(jù)勾股定理得到CD=3，再根據(jù)相似三角形的判定方法，當(dāng)AC：BD=BC：CD時(shí)，△ACB∽△BDC，則AC：4=5：3，然后根據(jù)比例性質(zhì)求解．
解答：解：在Rt△BDC中，∵BD=4，BC=5，
∴CD=
BC2-BD2
=3，
∵∠ACB=∠BDC=90°，
∴當(dāng)AC：BD=BC：CD時(shí)，△ACB∽△BDC，
即AC：4=5：3，
∴AC=
20
3
，
即AC=
20
3
時(shí)，△ACB∽△BDC．
故答案為
20
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．也考查了勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

ab
=
a
•
b
成立的條件是
 
，
a
b
=
a
b
成立的條件是
 
．

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已知：x-2y=-3，則代數(shù)式-2x+4y+7的值為
 
．

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下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)
B、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等
C、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)
D、絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和1

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口袋中有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外完全相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是
 
．

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一輪船從甲港順流駛到乙港，比從乙港返回甲港少用了2.5小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求甲港和乙港相距多少千米？設(shè)甲港和乙港相距x千米，根據(jù)題意，可列出的方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)-
π
2
，
12
，
16
，
3-27
，
22
7
 3.14，0.3030030003，0.10101010 …中，無(wú)理數(shù)有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知1、a、4、b、5這五個(gè)數(shù)據(jù)，其中a、b是方程x2-4=0的兩個(gè)根，則這五個(gè)數(shù)據(jù)的極差是
 
．

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已知：M是AB的中點(diǎn)，AP=2PC，BP=4，求PN的長(zhǎng)．

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