Question

如圖，△ABD≌△CDB，那么∠A=

∠C

，∠1=

∠2

，AB∥

CD

，∠3=

∠4

，AD∥

BC

．

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，由已知兩三角形全等，得到對應(yīng)角相等，即可得到三角形ABD與三角形CDB的三對對應(yīng)角分別相等，然后由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到四邊形ABCD的兩組對邊平行，即可得到所填的結(jié)果．

解答：解：∵△ABD≌△CDB，
∴∠A=∠C，∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∵∠3=∠4，
∴AD∥BC．
故答案為：∠C；∠2；CD；∠4；BC．

點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的性質(zhì)，以及平行線的判定．全等三角形的性質(zhì)有：全等三角形的三對對應(yīng)邊相等，三對對應(yīng)角相等．證明平分線的方法，一般借助同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等及同旁內(nèi)角互補(bǔ)來進(jìn)行，根據(jù)圖形選用合適的方法．