【題目】2016年國際馬拉松賽于承德市舉辦,起點承德市獅子園,賽道為外環(huán)路,終點為奧體中心(賽道基本為直線).在賽道上有A,B兩個服務點,現(xiàn)有甲,乙兩個服務人員,分別從A,B兩個服務點同時出發(fā),沿直線勻速跑向終點C(奧體中心),如圖1所示,設甲、乙兩人出發(fā)xh后,與B點的距離分別為y甲km、y乙km,y甲、y乙與x的函數(shù)關系如圖2所示.
(1)從服務點A到終點C的距離為km,a=h;
(2)求甲乙相遇時x的值;
(3)甲乙兩人之間的距離應不超過1km時,稱為最佳服務距離,從甲、乙相遇到甲到達終點以前,保持最佳服務距離的時間有多長?
【答案】
(1)12,0.8
(2)解:設乙對應的函數(shù)解析式為:y=kx,
1.2k=9,得k=7.5,
即乙對應的函數(shù)解析式為:y=7.5x,
當x>0.2時,設甲對應的函數(shù)解析式為y=mx+n,
,得 ,
即當x>0.2時,甲對應的函數(shù)解析式為y=15x﹣3,
令7.5x=15x﹣3,得x=0.4,
即甲乙相遇時x的值是0.4
(3)解:由題意可得,
15x﹣3﹣7.5x≤1,得x≤ ,
∵ ,
∴甲、乙相遇到甲到達終點以前,保持最佳服務距離的時間有 h
【解析】解:(1)由圖象可得,
從服務點A到終點C的距離為:3+9=12(km),
a=0.2+9÷(3÷0.2)=0.8,
所以答案是:12,0.8;
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達式的相關知識,掌握確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法.
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【題目】如圖,在中,和的平分線相交于點O,過O點作交AB于點E,交AC于點F,過點O作于D,下列四個結論.
點O到各邊的距離相等設,,則,正確的結論有 個.
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】在一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標號為1,2,3,4,隨機地摸出一個小球不放回,再隨機地摸出一個小球,則兩次摸出的小球的標號的和為奇數(shù)的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DE、DF分別是△ABD和△ACD的高,則下列結論:
①OA=OD;
②AD⊥EF;
③AE+DF=AF+DE;
④當∠BAC=90°時,四邊形AEDF是正方形.
其中一定正確的是( )
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②③④
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【題目】下圖是某同學在沙灘上用石于擺成的小房子.
觀察圖形的變化規(guī)律,寫出第n個小房子用了___________________塊石子.
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【題目】矩形ABCD中,BC=3,AB=8,E、F為AB、CD邊上的中點,如圖1,A在原點處,點B在y軸正半軸上,點C在第一象限,若點A從原點出發(fā),沿x軸向右以每秒1個單位長度的速度運動,則點B隨之沿y軸下滑,并帶動矩形ABCD在平面上滑動,如圖2,設運動時間表示為t秒,當B到達原點時停止運動.
(1)當t=0時,求點F的坐標及FA的長度;
(2)當t=4時,求OE的長及∠BAO的大小;
(3)求從t=0到t=4這一時段點E運動路線的長;
(4)當以點F為圓心,F(xiàn)A為半徑的圓與坐標軸相切時,求t的值.
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【題目】閱讀:
我們知道,于是要解不等式,我們可以分兩種情況去掉絕對值符號,轉化為我們熟悉的不等式,按上述思路,我們有以下解法:
解:(1)當,即時:
解這個不等式,得:
由條件,有:
(2)當,即時,
解這個不等式,得:
由條件,有:
∴ 如圖,
綜合(1)、(2)原不等式的解為:
根據(jù)以上思想,請?zhí)骄客瓿上铝?/span>個小題:
;
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【題目】圖a是一個長為、寬為的長方形(其中>), 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖的形狀拼成一個正方形,
(1)①請你用兩種不同的方法表示圖中的陰影部分的面積 ; ;
②請寫出代數(shù)式:,,之間的關系: ;
(2)若,求:的值;
(3)已知,求: 的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=kx+b經(jīng)過點A(﹣30,0)和點B(0,15),直線y=x+5與直線y=kx+b相交于點P,與y軸交于點C.
(1)求直線y=kx+b的解析式.
(2)求△PBC的面積.
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