【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b經(jīng)過點A（﹣30，0）和點B（0，15），直線y=x+5與直線y=kx+b相交于點P，與y軸交于點C．

（1）求直線y=kx+b的解析式．

（2）求△PBC的面積．

【答案】（1）y=x+15；（2）100．

【解析】試題分析：（1）將點A和點B的坐標(biāo)代入直線的解析式得到關(guān)于k、b的方程組，從而可求得k、b的值，于是可得到直線AB的解析式；

（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，通過解方程組可得出點P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點C的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出線段BC的長度，最后利用三角形的面積公式求解即可.

試題解析：（1）將點A（﹣30，0）、B（0，15）代入y=kx+b，得

，解得： ，

∴直線y=kx+b的解析式為y=x+15；

（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，

，解得： ，

∴點P的坐標(biāo)為（20，25），

當(dāng)x=0時，y=x+5=5，

∴點C的坐標(biāo)為（0，5），

∴BC=15﹣5=10，

∴S△PBC=BCxP= ×10×20=100．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省今年高考招生17萬人，比去年增加了18%，設(shè)該省去年招生x萬人，則可以列方程 ________ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=10，點C、D在線段AB上且AC=DB=2；P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點為G。當(dāng)點P從點C運(yùn)動到點D時，中點G移動路徑的長是_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．

（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？

（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=4，P是CD邊上的動點（P點不與C、D重合），過點P作直線與BC的延長線交于點E，與AD交于點F，且CP=CE，連接DE、BP、BF，設(shè)CP═x，△PBF的面積為S1 ，△PDE的面積為S2 ．

（1）求證：BP⊥DE．

（2）求S1﹣S2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

（3）分別求當(dāng)∠PBF=30°和∠PBF=45°時，S1﹣S2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（x+m）(x+2)的乘積中不含x的一次項，則m的值為( )

A.0B.2C.-2D.2或-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中，屬于不確定事件的是（　 �。�

A. 科學(xué)實驗，前100次實驗都失敗了，第101次實驗會成功

B. 投擲一枚骰子，朝上面出現(xiàn)的點數(shù)是7點

C. 太陽從西邊升起來了

D. 用長度分別是3cm，4cm，5cm的細(xì)木條首尾順次相連可組成一個直角三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA＝OC.則下列結(jié)論：①abc＜0；② ；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案