精英家教網(wǎng)如圖：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD是斜邊AB上的高．若點(diǎn)P在線段DB上，連接CP，sin∠APC=
2425
．求CP的長(zhǎng)．
分析：根據(jù)面積相等和三角形的兩直角邊的長(zhǎng)可以求得CD的長(zhǎng)，然后利用正弦的定義求得CP的長(zhǎng)即可．
解答：解：∵Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∴S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
AC•BC，
即：10CD=6×8，
解得CD=
24
5
，
∵sin∠APC=
CD
PC
=
24
5
CP
=
24
25
．
∴CP=5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟知正弦的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜2）．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
（2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y（cm2），直接寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的移動(dòng)過(guò)程中，如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折，翻折后的三角形與△APQ組成一個(gè)四邊形，那么是否存在某一時(shí)刻t，使組成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90゜，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，OE⊥OF交AC于E點(diǎn)、交BC于F點(diǎn)，EM⊥AB，F(xiàn)N⊥AB，垂足分別為M、N，
求證：AM=ON．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于點(diǎn)E，過(guò)E作ED⊥AB于D點(diǎn)，當(dāng)∠A=
30°
30°
 時(shí)，ED恰為AB的中垂線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點(diǎn)，將Rt△ABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于
40°
40°
．

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