【題目】如圖,某武警部隊在一次地震搶險救災(zāi)行動中,探險隊員在相距4米的水平地面AB兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象,已知在A處測得探測線與地面的夾角為30°,B處測得探測線與地面的夾角為60°,求該生命跡象C處與地面的距離.(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

【答案】3.5米

【解析】

如下圖,過點CCD⊥AB,交AB的延長線于點D,結(jié)合題意可得∠ADC=90°,∠CAD=30°,∠CBD=60°,這樣由三角形外角的性質(zhì)可得∠ACB=∠CBD-∠CAD=30°=∠CAD,由此可得BC=AB=4米,這樣在Rt△CBD中,由sin∠CBD=即可求得CD的長了.

如下圖,過點CCD⊥AB,交AB的延長線于點D,

∴∠ADC=90°,

∵由題意可得:∠CAD=30°,CBD=60°,

∠CBD-∠CAD=30°,

∴∠CAB=ACB=30°,

BC=AB=4米.

∵在RtCDB,sinCBD=

sin60°=,

CD=4sin60°=4×=23.5().

故該生命跡象C處與地面的距離約為3.5米.

練習冊系列答案
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(1)求證:AODBOC;

(2)求證:ADBC.

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【題目】如圖,某沿海城市A接到臺風警報,在該城市正南方向260 kmB處有一臺風中心,沿BC方向以15 km/h的速度向C移動,已知城市ABC的距離AD=100 km,那么臺風中心經(jīng)過多長時間從B點移動到D點?如果在距臺風中心30 km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺風的影響,正在D點休息的游人在接到臺風警報后的幾小時內(nèi)撤離才可以免受臺風的影響?

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【題目】如圖,在RtABC中,B=90°,BC=5,C=30°.D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒(t0.過點DDFBC于點F,連接DEEF.

1)求證:AE=DF;

2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.

3)當t為何值時,DEF為直角三角形?請說明理由.

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【題目】如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖.具體數(shù)據(jù)如圖所示,且長方體盒子的長是寬的2倍.

1)展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號,若將展開圖重新圍成一個包裝盒,則相對的面分別是        ,        ,        ;

2)若設(shè)長方體的寬為xcm,則長方體的長為    cm,高為    cm;(用含x的式子表示)

3)求這種長方體包裝盒的體積.

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【題目】如圖,現(xiàn)有一張寬為12 cm的練習紙,相鄰兩條格線間的距離均為0.6 cm.調(diào)皮的小聰在紙的左上角用印章印出一個矩形卡通圖案,圖案的頂點恰好在四條格線上,已知sinα.

(1)求一個矩形卡通圖案的面積;

(2)若小聰在第一個圖案的右邊以同樣的方式繼續(xù)蓋印,最多能印幾個完整的圖案?

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A. 300m B. 400m C. 500m D. 700m

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