Question

德國(guó)足球甲級(jí)聯(lián)賽一個(gè)賽季共進(jìn)行26輪比賽（即每隊(duì)均需賽26場(chǎng)），其中勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．某隊(duì)在這個(gè)賽季中平局的場(chǎng)數(shù)比負(fù)的場(chǎng)數(shù)少，結(jié)果共得34分，這個(gè)隊(duì)在這一賽季中，勝、平、負(fù)各多少場(chǎng)？

Answer 1

設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，則負(fù)26-x-y場(chǎng)，
由題意得3x+y=34①；
∵y＜26-x-y，
移項(xiàng)得：x+2y＜26②；
由①得y=34-3x，
代入②得x+68-6x＜26，
解得：x＞

42

5

，因x為整數(shù)，x最小取9，
又∵x=

34-y

3

=

34

3

-

y

3

≈11.33-

y

3

，
∴x最大可取11，
所以x=9時(shí)，y=7，26-x-y=10；
x=10時(shí)，y=4，26-x-y=12；
x=11時(shí)，y=1，26-x-y=14．
答：這個(gè)隊(duì)在這一賽季中，勝、平、負(fù)各9、7、10場(chǎng)或10、4、12場(chǎng)或11、1、14場(chǎng)．