Question

為了開展陽光體育運(yùn)動(dòng)，堅(jiān)持讓中小學(xué)生“每天鍛煉一小時(shí)”，某縣教研室體育組搞了一個(gè)隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過1小時(shí)及鍛煉未超過1小時(shí)的原因”，他們隨機(jī)調(diào)查了720名學(xué)生，所得的數(shù)據(jù)制成了如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖．

根據(jù)圖示，請(qǐng)你回答以下問題：
（1）“沒時(shí)間”的人數(shù)是

400

，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）2009年某市中小學(xué)生約32萬人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2009年全市中小學(xué)生每天鍛煉未超過1小時(shí)約有

24

萬人；
（3）如果計(jì)劃2011年該市中小學(xué)生每天鍛煉未超過1小時(shí)的人數(shù)降到3.84 萬人，求2009年至2011年鍛煉未超過1小時(shí)人數(shù)的年平均降低的百分率是多少？

Answer 1

分析：（1）先求出2009年全市中小學(xué)生每天鍛煉未超過1小時(shí)共有540人，再求沒時(shí)間”的人數(shù)是540-120-20=400；
（2）用樣本估計(jì)總體即可；
（3）設(shè)降低的百分率是x，則降低n次以后的人數(shù)是24（1-x）ⁿ，列出一元二次方程的解題即可．

解答：解：（1）720×

270

360

=540（人），540-120-20=400（人）；
頻數(shù)分布圖：


（2）400÷720×320 000=240 000人=24萬人；

（3）設(shè)年平均降低的百分率為x，
根據(jù)題意，得24（1-x）²=3.84，
解得：x=0.6，x=1.4（舍去）．
答：年平均降低的百分率是60%．
故答案為：400；24．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖，常見錯(cuò)誤：讀題能力較差，不能將題中的信息很好地利用：“沒時(shí)間”的人數(shù)填寫580的同學(xué)較多；第二小題的單位（萬人）沒有看清，填240 000；有些同學(xué)忘記畫直方圖．畫頻數(shù)分布圖不規(guī)范，沒用直尺和三角板等作圖工具來完成，畫圖的隨意性太大．題（3）：對(duì)解一元二次方程的失根、驗(yàn)根沒有掌握透徹．