【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，連接DE，EF，DF，則下列說(shuō)法不正確的是（　　）

A. S△DEF＝S△ABC

B. △DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFE

C. 四邊形ADEF，四邊形DBEF，四邊形DECF都是平行四邊形

D. 四邊形ADEF的周長(zhǎng)＝四邊形DBEF的周長(zhǎng)＝四邊形DECF的周長(zhǎng)

【答案】D

【解析】

根據(jù)中位線定理可證DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB，即可得四邊形ADEF，四邊形DECF，四邊形BDFE是平行四邊形．即可判斷各選項(xiàng)是否正確．

連接DF

∵點(diǎn)D，E，F分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)

∴DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB

∴四邊形ADEF，四邊形DECF，四邊形BDFE是平行四邊形

∴△ADF≌△DEF，△BDE≌△DEF，△CEF≌△DEF

∴△DEF≌△ADF≌△BDE≌△CEF

∴S△ADF＝S△BDE＝S△DEF＝S△CEF．

∴S△DEF＝S△ABC．

故①②③說(shuō)法正確

∵四邊形ADEF的周長(zhǎng)為2（AD+DE）

四邊形BDFE的周長(zhǎng)為2（BD+DF）

且AD＝BD，DE≠DF，

∴四邊形ADEF的周長(zhǎng)≠四邊形BDFE的周長(zhǎng)

故④說(shuō)法錯(cuò)誤

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A，B，C，D為直線l上從左到右順次的4個(gè)點(diǎn)．

(1) ①直線l上以A，B，C，D為端點(diǎn)的線段共有 條；

②若AC=5cm，BD=6cm，BC=1cm，點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，則PA+PD的最小值為 cm；(2)若點(diǎn)A在直線l上向左運(yùn)動(dòng)，線段BD在直線l上向右運(yùn)動(dòng)，M，N分別為AC，BD的中點(diǎn)（如圖2），請(qǐng)指出在此過(guò)程中線段AD，BC，MN有何數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；

(3)若C是AD的一個(gè)三等分點(diǎn)，DC＞AC，且AD=9cm，E，F兩點(diǎn)同時(shí)從C，D出發(fā)，分別以2cm/s，1cm/s的速度沿直線l向左運(yùn)動(dòng)，Q為EF的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)AQ+AE+AF=AD時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系△ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上）

（1）先作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2與△ABC是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱？若是，直接寫(xiě)出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上（點(diǎn)P與A、C不重合），QP與BC交于E，QP延長(zhǎng)線與AD交于點(diǎn)F，連接CQ．

（1）①求證：AP=CQ；②求證：PA2=AFAD；

（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形BFGE中，點(diǎn)E在邊AB上，若AE=a，BE=b，（其中a＞2b）．

（1）請(qǐng)用含有a，b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；

（2）當(dāng)a=5cm，b=3cm時(shí)，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小學(xué)的時(shí)候我們已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的加減法法則：“同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，再加減．”如：，反之，這個(gè)式子仍然成立，即：.

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

觀察下列等式：

①，

②，

③，…，

猜想并寫(xiě)出第個(gè)式子的結(jié)果： ．（直接寫(xiě)出結(jié)果，不說(shuō)明理由）

（2）類比探究

將（1）中的的三個(gè)等式左右兩邊分別相加得：

，

類比該問(wèn)題的做法，請(qǐng)直接寫(xiě)出下列各式的結(jié)果：

① ；

② ；

（3）拓展延伸

計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表：


A種產(chǎn)品

B種產(chǎn)品

成本（萬(wàn)元/件）

2

5

利潤(rùn)（萬(wàn)元/件）

1

3

（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，問(wèn)A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？

（2）若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

（3）在（2）的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn) A，B，C 分別表示有理數(shù) a，b，c，且 ， |c－a|=3，點(diǎn) B，C 表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)．

（1）求點(diǎn) B，C 表示的數(shù)；

（2）計(jì)算 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)選手購(gòu)買(mǎi)以下三種獎(jiǎng)品，其中小筆記本每本5元，大筆記本每本7元，鋼筆每支10元，購(gòu)買(mǎi)的大筆記本的數(shù)量是鋼筆數(shù)量的2倍，共花費(fèi)346元，若使購(gòu)買(mǎi)的獎(jiǎng)品總數(shù)最多，則這三種獎(jiǎng)品的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量各為多少？

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