Question

（1）計(jì)算

18

+

1

5

50

-6

1 2

-2sin45°+

1

3

tan²60°
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(

1

x-y

-

1

x+y

)÷

2y

x2-2xy+y2

，其中x=1+

2

，y=1-

2

．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)二次根式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=3

2

+

2

-3

2

-2×

2

2

+

1

3

×（

3

）²
=

2

-

2

+1
=1；

（2）原式=

x+y-x+y

(x+y)(x-y)

÷

2y

(x-y)2

=

2y

(x+y)(x-y)

×

(x-y)2

2y

=

x-y

x+y

，
當(dāng)x=1+

2

，y=1-

2

時(shí)，原式=

1+ 2 -1+ 2

1+ 2 +1- 2

=

2 2

2

=

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式及二次根式的混合運(yùn)算，解答此類問題時(shí)要注意通分及約分的靈活應(yīng)用．