Question

某校初一數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對(duì)本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計(jì)
頻數(shù)	2	a	20	16	4	b
占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比	4%	16%	m	32%	n	1

請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）分布表中a=

 

，b=

 

，m=

 

，n=

 

；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；
（3）數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得了93分的小華被選上的百分比是多少？
（4）如果80分以上為優(yōu)秀，已知該年級(jí)共有學(xué)生600人，請(qǐng)你估計(jì)初一學(xué)生這次考試優(yōu)秀的人數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布表

專題：

分析：（1）根據(jù)49.5～59.5一組中頻數(shù)是2，所占的百分比是4%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用百分比的定義求得a、m、n的值；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；
（3）求得小華在89.5～100.5一組中所占的百分比即可；
（4）利用總數(shù)600，乘以抽查的人中優(yōu)秀的人所占的百分比即可．

解答：解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：b=2÷4%=50，
則a=50×16%=8，m=

20

50

×100%=40%，n=

4

50

×100%=8%．
故答案是：8，50，40%，8%；
（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）小華被選上的百分比是：

1

4

×100%=25%；
（4）600×

16+4

50

=240（人）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．