Question

直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=-

2

x

交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則2x₁y₂-7x₂y₁的值為（　�。�

• A、-5
• B、-10
• C、5
• D、10

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故x₁=-x₂，y₁=-y₂，再代入2x₁y₂-7x₂y₁，由k=xy得出答案．

解答：解：由圖象可知點(diǎn)A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
即x₁=-x₂，y₁=-y₂，
把A（x₁，y₁）代入雙曲線y=-

2

x

得x₁y₁=-2，
則2x₁y₂-7x₂y₁
=-2x₁y₁+7x₁y₁
=4-14
=-10．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)，屬于一般性的題目，通過本題注意掌握兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．