如圖，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點C作CG⊥AD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長為（ ）

A． B．1 C． D．7

A

【解析】

試題分析：由等腰三角形的判定方法可知△AGC是等腰三角形，所以F為GC中點，再由已知條件可得EF為△CBG的中位線，利用中位線的性質即可求出線段EF的長

考點：等腰三角形的判定和性質；三角形的中位線性質定理．

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若關于x的方程 是一元二次方程，則m的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

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（本題滿分8分）已知⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，求AB和CD之間的距離．

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正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長是（ ）

A． B．2 C．3 D．2

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因式分【解析】

（1）4a2b2﹣（a2+b2）2；

（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4．

（3）分解因式：（x﹣y）2﹣4（x﹣y﹣1）

（4）a2﹣4ax+4a；

（5）（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9．

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（2014•河南）如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長是（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

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下列分式是最簡分式的（ ）

A． B． C． D．

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如圖，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，則△ABC的外角∠ABD= °．

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（本題9分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．

已知在平面內兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離，

同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2－x1|或|y2－y1|．

（1）已知A（2，4）、B（－3，－8），試求A、B兩點間的距離；

（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為4，點B的縱坐標為－1，試求A、B兩點間的距離；

（3）已知一個三角形各頂點坐標為D（1，6）、E（－2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由；

（4）平面直角坐標中，在x軸上找一點P,使PD+PF的長度最短，求出點P的坐標以及PD+PF的最短長度．

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