是否存在兩個非零自然數(shù)a、b，使得a2+2b與b2+2a同為平方數(shù)．
考點：完全平方數(shù)
專題：
分析：可設a≥b，那么a2＜a2+2b≤a2+2a＜（a+1）2，根據(jù)兩個連續(xù)自然數(shù)之間不存在其它完全平方數(shù)，即可求解．
解答：解：設a≥b，那么a2＜a2+2b≤a2+2a＜（a+1）2，
根據(jù)兩個連續(xù)自然數(shù)之間不存在其它完全平方數(shù)，
所以在a2與（a+1）2之間不存在a2+2b為完全平方數(shù)，
同理也不存在（b2+2a）為完全平方數(shù)．
點評：考查了完全平方數(shù)，關鍵是熟悉兩個連續(xù)自然數(shù)之間不存在其它完全平方數(shù)的知識點．
練習冊系列答案
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第1個圖形中有1個小正方形；
第2個圖形比第1個圖形多
 
個小正方形；
第3個圖形比第2個圖形多
 
個小正方形；
第4個圖形比第3個圖形多
 
個小正方形．
（1）第10個圖形比第9個圖形多多少個小正方形？
（2）第100個圖形比第99個圖形多多少個小正方形？
（3）第n個圖形比第（n-1）個圖形多多少個小正方形？
（4）你還有什么發(fā)現(xiàn)？

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求解：2
3
×3
1
3
÷3
1
27
．

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化簡：
x2-2x+1
x2-x
．

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．

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若A×（7x-y2）=y4-49x2，則代數(shù)式A為
 
．

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