【題目】如圖，中，為的中點，厘米，，厘米.若點在線段上以每秒3厘米的速度從點向終點運動，同時點在線段上從點向終點運動.

（1）若點的速度與點的速度相等，經(jīng)1秒鐘后，請說明；

（2）若點的速度與點的速度不相等，當點的速度為多少時，能夠使.

【答案】（1）見解析；（2）當點的速度每秒厘米，能夠使.

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質得到∠B=∠C，再加上BP=CQ=3，PC=BD=5，則可判斷△BPD與△CQP全等；

（2）設點Q的運動速度為xcm/s，則BP=3t，CQ=xt，CP=8-3t，當△BPD≌△CQP，則BP=CQ，CP=BD；然后分別建立關于t和v的方程，再解方程即可；

解：（1）∵運動1秒，

∴，，，

∵為的中點，厘米，

∴厘米，

∵，

，

，

∴（SAS）；

（2）設點Q運動時間為t秒，運動速度為vcm/s，

∵△BPD≌CPQ，

∴BP=CP=4，CQ=5，

∴t，

∴v= =厘米/秒，

∴當點的速度每秒厘米，能夠使.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，分別延長OA，OC到點E，F，使AE=CF，依次連接B，F，D，E各點．

（1）求證：△BAE≌△BCF；

（2）若∠ABC=40°，則當∠EBA=　 時，四邊形BFDE是正方形．

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（1）按下列要求畫出圖形.

①過點D畫DE∥OA，DE與OB交于點E；

②過點D畫DF⊥OC，垂足為點D，DF與OB交于點F；

③過點D畫DG⊥OA，垂足為點G，量得點D到射線OA的距離等于_____mm（精確到1mm）；

（2）在（1）所畫出的圖形中，若∠AOB=n，則∠EDF=____________度（用含n的代數(shù)式表示）.

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（1）旋轉中心是哪一點？旋轉角是多少度？

（2）AC與DE的關系怎樣？請說明理由．

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【題目】某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的實驗最有可能的是（ ）

A. 袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機地取出一個球是黃球

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C. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

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【題目】一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的4分內只進水不出水，在隨后的若干分內既進水又出水，之后只有出水不進水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內的水量（單位：升）與時間（單位：分）之間的關系如圖所示，則進水速度是______升/分，出水速度是______升/分，的值為______.

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【題目】如圖，一次函數(shù) y=-2x+5 的圖像分別與 x 軸，y 軸交于點A、B，以線段AB 為邊在第一象限內作等腰 RtABC，BAC=90 ，求過 B、C 兩點的直線的解析式．

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【題目】計算

（1）求值：

（2）用消元法解方程組時，兩位同學的解法如下：

解法一：

由①-②，得.

解法二：

由②得，，③

把①代入③，得.

①反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“×”.

②請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.

（3）求不等式組的正整數(shù)解.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系內，點、點的坐標分別為，，現(xiàn)將線段向上平移個單位， 得到對應線段，連接、、，若，動點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿作勻速 移動，點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿作勻速運動，點從點出發(fā)沿向點勻速移動，三個點同時出發(fā)，當有一個點到達終點時，其余兩點也隨之停止運動，假設移動時間為秒。在移動過程 中.若與全等，則此時的移動時間的值為____

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