如圖，點P、Q分別為矩形ABCD中AB、BC上兩點，AB=18cm、AD=4cm，AP=2x，BQ=x，設△PBQ的面積為y（cm2）．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）求△PBQ的面積取值范圍．
考點：二次函數(shù)的應用
專題：幾何圖形問題
分析：（1）分別表示出PB、BQ的長，然后根據(jù)三角形的面積公式列式整理即可得解；
（2）把函數(shù)關系式整理成頂點式解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值，從而確定三角形的面積的最值．
解答：解：（1）∵S△PBQ=
1
2
PB•BQ，PB=AB-AP=18-2x，BQ=x，
∴y=
1
2
（18-2x）x，
即y=-x2+9x（0＜x≤4）；

（2）由（1）知：y=-x2+9x，
∴y=-（x-
9
2
）2+
81
4
，
∵當0＜x≤
9
2
時，y隨x的增大而增大，
而0＜x≤4，
∴當x=4時，y最大值=20，
即△PBQ的取值范圍0＜x≤20．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)及二次函數(shù)的應用，二次函數(shù)的最值問題，根據(jù)題意表示出PB、BQ的長度是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△DEF分別是⊙O的外切正三角形和內(nèi)接正三角形，則它們的面積比為（　　）
A、4
B、2
C、
3
D、
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)，-
1
1
；
1
2
；-
1
3
；
1
4
；
 
；
 
；…；第2003個數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某公園中有一塊長a米，寬b米的長方形草坪，為方便游客穿行同時也避免草坪被隨意踐踏，草坪上用石子鋪設了一條寬度均為1米的小徑，求鋪設小徑后草坪（陰影部分）的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀理解并填空：
我們畫圖可知道，一次函數(shù)y=x-1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個單位長度得到；類似的，函數(shù)y=
1
x+2
的圖象可以由反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象向左平移2個單位長度得到．則反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象向右平移2個單位長度后的圖象解析式是
 
．
解決問題：
如圖，已知反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象與直線y=ax（a≠0）相交于點A（2，3）和點B．
（1）求a的值，并寫出點B的坐標；
（2）若將反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象向右平移n（n 為整數(shù)，且n＞0）個單位長度后，經(jīng)過點M（7，
3
2
）：
①求n的值及反比例函數(shù)y=
6
x
平移后的圖象對應的解析式；
②利用圖形直接寫出不等式
6
x-n
≤ax的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察如表三行數(shù)的規(guī)律，回答下列問題：
  第1列 第2列第3列 第4列第5列 第6列…
 第1行-2 4-8 a-32 64…
 第2行 0 6-6 16-30 66…
 第3行-12-48-16b…
（1）第1行的第四個數(shù)a是
 
；第3行的第六個數(shù)b是
 
；
（2）若第1行的某一列的數(shù)為c，則第2行與它同一列的數(shù)為
 
；
（3）已知第n列的三個數(shù)的和為5037，若設第1行第n列的數(shù)為x，試求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC繞點
 
按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度得到△ABˊCˊ．旋轉(zhuǎn)角是
 
，B的對應點是
 
，線段AC的對應線段是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，G是AC的中點，M是AB的中點，N是BC的中點，那么下列四個等式中，不成立的是（　�。�
A、MN=GC
B、MG=
1
2
（AC-AB）
C、GN=
1
2
（AC-CB）
D、MN=
1
2
（AC+GB）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）
120
與11．
（2）
5
+1
2
與2．

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