如圖,山頂建有一座鐵塔,塔高CD=30m,某人在點A處測得塔底C的仰角為20°,塔頂D的仰角為23°,求此人距CD的水平距離AB.(參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364,sin23°≈0.391,cos23°≈0.921,tan23°≈0.424)

 

 

 

【答案】

在Rt△ABC中,∠CAB=20°,∴BC=AB•tan∠CAB=AB•tan20°.

在Rt△ABD中,∠DAB=23°,

∴BD=AB•tan∠DAB=AB•tan23°.

∴CD=BD﹣BC=AB•tan23°﹣AB•tan20°=AB(tan23°﹣tan20°).

∴AB==500(m).

答:此人距CD的水平距離AB約為500m.

【解析】利用Rt△ABC中的邊角關(guān)系將BC的長用含AB的式子表示.利用Rt△ABD的邊角關(guān)系將BD的長用含AB的式子表示,從而得出用含AB的式子表示CD,建立方程求的AB的值.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,山頂建有一座鐵塔,塔高CD=30m,某人在點A處測得塔底C的仰角為20°,塔頂D的仰角為23°,求此人距CD的水平距離AB.(參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364,sin23°≈0.391,cos23°≈0.921,tan23°≈0.424)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,山頂建有一座鐵塔,塔高BC=80米,測量人員在一個小山坡的P處測得塔的底部B點的仰角為45°,塔頂C點的仰角為60度.已測得小山坡的坡角為30°,坡長MP=40米.求山的高度AB(精確到1米).(參考數(shù)據(jù):
2
≈1.414,
3
≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,山頂建有一座鐵塔,塔高CD=20m,某人在點A處,測得塔底C的仰角為45°,塔頂D的仰角為60°,求山高BC(精確到1m,參考數(shù)據(jù):
2
≈1.41,
3
≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,山頂建有一座鐵塔,塔高CD=30m,某人在點A處測得塔底C的仰角為20°,塔頂D的仰角為23°,此人距CD的水平距離AB為
500m
500m
.(參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364,sin23°≈0.391,cos23°≈0.921,tan23°≈0.424)

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