直角三角形的兩邊長(zhǎng)恰好是方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，則直角三角形的斜邊長(zhǎng)是
 
．
分析：解方程x2-7x+12=0求出直角三角形的兩邊是3，4，這兩邊可能是兩條直角邊，根據(jù)勾股定理即可求得斜邊，也可能是一條直角邊和一條斜邊，則斜邊一定是4．
解答：解：∵直角三角形的兩邊長(zhǎng)恰好是方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，∴直角三角形的兩邊是3，4，
當(dāng)是原方程的兩邊的是兩條直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理得其斜邊為
32+42
=5；
當(dāng)是原方程的兩邊的是一條直角邊，和斜邊時(shí)斜邊一定是4．
故直角三角形的斜邊長(zhǎng)是5或4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查勾股定理，即斜邊的平方等于兩直角邊的平方和及解一元二次方程．注意到分兩種情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，它的周長(zhǎng)等于10，則此三角形是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省張家港市初三第一學(xué)期調(diào)研試卷數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0

（1）試判斷上述方程根的情況；

（2）若以上述方程的兩個(gè)根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰在反比例函數(shù)的圖象上，求滿足條件的m的最小值；

（3）已知△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于上述方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，BC的長(zhǎng)為5．

①當(dāng)k為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形?

②當(dāng)k為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形?請(qǐng)求出此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知一直角三角形的兩邊長(zhǎng)恰為方程x2－7x＋12＝0的兩根，則此直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)為____  ___.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，它的周長(zhǎng)等于10，則此三角形是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    鈍角三角形
  3. C.
    恰有兩邊相等的三角形
  4. D.
    恰有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省慈吉中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：填空題

已知一直角三角形的兩邊長(zhǎng)恰為方程x2－7x＋12＝0的兩根，則此直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)為____  ___.

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