如圖，已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-3），與x軸交于點(diǎn)C，且與雙曲線相交于點(diǎn)B和D，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，-a）。
（1）求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△CDO（其中O為原點(diǎn)）的面積。
解：（1）由已知得，解之得：
   ∴直線的函數(shù)關(guān)系為：
  設(shè)雙曲線的函數(shù)關(guān)系為：且，∴
   ∴雙曲線的函數(shù)關(guān)系式為。
（2）解方程組得，
  ∴
  在中令，解得，∴0C=3
   ∴△CDO的面積為
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與雙曲線y=
m
x
（x＞0）交于點(diǎn)B（2，1）．過(guò)點(diǎn)P（p，p-1）（p＞1精英家教網(wǎng)）作x軸的平行線分別交雙曲線y=
m
x
（x＞0）和y=-
m
x
（x＜0）于點(diǎn)M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點(diǎn)P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實(shí)數(shù)p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（-1，4），與x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且直角△AOB的內(nèi)切圓的面積為π，求直線l對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)三模）如圖，已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與雙曲線y=
m
x
（x＞0）交于點(diǎn)B（2，1）．過(guò)點(diǎn)P（a，a-1）（a＞1）作x軸的平行線分別交雙曲線y=
m
x
（x＞0）和y=-
m
x
（x＜0）于點(diǎn)M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點(diǎn)P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與雙曲線y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）交于點(diǎn)B（2，1）．過(guò)點(diǎn)P（p，p-1）（p＞1作业宝）作x軸的平行線分別交雙曲線y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）和y=-數(shù)學(xué)公式（x＜0）于點(diǎn)M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點(diǎn)P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實(shí)數(shù)p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)B（2，1）．過(guò)點(diǎn)P（p，p-1）（p＞1）作x軸的平行線分別交雙曲線y=（x＞0）和y=-（x＜0）于點(diǎn)M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點(diǎn)P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實(shí)數(shù)p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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