【題目】如圖為K90的化學(xué)賽道，其中助滑坡AB長90米，坡角a=40°，一個(gè)曲面平臺(tái)BCD連接了助滑坡AB與著陸坡，某運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)飛向空中，幾秒之后落在著陸坡上的E處，已知著陸坡DE的坡度i=1： ，此運(yùn)動(dòng)員成績?yōu)镈E=85.5米，BD之間的垂直距離h為1米，則該運(yùn)動(dòng)員在此比賽中，一共垂直下降了（ ）米．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84，結(jié)果保留一位小數(shù)）

A.101.4
B.101.3
C.100.4
D.100.3

【答案】A
【解析】解：如圖，作AF⊥BF于F，DG⊥EG于G．

在Rt△ABF中，∵AB=90米，坡角a=40°，

∴AF=ABsin40°≈90×0.64=57.6（米）．

∵陸坡DE的坡度i=1： ，

∴tan∠E= = ，

∴∠E=30°．

在Rt△DGE中，∵DE=85.5米，∠E=30°，

∴DG= DE=42.75米，

∵BD之間的垂直距離h為1米，

∴該運(yùn)動(dòng)員在此比賽中，一共垂直下降了57.6+1+42.75=101.35≈101.4（米）．

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用關(guān)于坡度坡角問題的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在安慶市第三屆中小學(xué)生道路交通安全網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，某中學(xué)的老師要求同學(xué)們都參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，一天，王明和張強(qiáng)兩位同學(xué)到市中心的廣場(chǎng)的十字路口，觀察、統(tǒng)計(jì)上午7：：00中闖紅燈的人次，制作了如下的兩個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖井且提出了一些問題

求圖一提供的五個(gè)數(shù)據(jù)各時(shí)段闖紅燈人次的平均數(shù)并說明這兩幅統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？

估計(jì)一個(gè)月按30天計(jì)算上午7：：00在該十字路口闖紅燈的未成年人約有多少人次？

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議．

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【題目】如圖1，在△OAB中，∠OAB＝90，∠AOB＝30，OB＝8．以OB為一邊，在△OAB外作等邊三角形OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長交OC于E．

【1】求點(diǎn)B的坐標(biāo)

【2】求證：四邊形ABCE是平行四邊形；

【3】如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知線段，點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC中點(diǎn)．

若，求DE的長；

試說明無論AC取何值不超過，DE的長不變；

如圖2，已知，過角的內(nèi)部一點(diǎn)C畫射線OC，若OD、OE分別平分和，試說明的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，BD平分∠EBC．

（1）若∠DBC=35°，則∠A的度數(shù)為________；

（2）若∠DBC=α，求∠A的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；

（3）已知120°<∠ABC<180°，若點(diǎn)F在線段AE上，連接BF，當(dāng)△BFD為直角三角形時(shí)，求∠A與∠FBE的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】如圖，AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于E、F兩點(diǎn)，EP平分∠AEF，過點(diǎn)F作FP⊥EP，若∠PEF=30°，則∠PFC等于（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.120°

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【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，B和C的距離分別為，1，2，△ABP繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至△CBP′，連結(jié)PP′，并延長BP與DC相交于點(diǎn)Q，則∠CPQ的大小為______ （度）

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（1）若點(diǎn)在線段（、兩點(diǎn)除外）上運(yùn)動(dòng)，問，，之間的關(guān)系是什么？這種關(guān)系是否變化？

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊，在直線AB的左側(cè)作菱形ABCD，邊BC⊥y軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（m，6），tan∠BOE= ，OE= ．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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