Question

計(jì)算（

5

+2）²⁰¹³•（2-

5

）²⁰¹⁴=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)積的乘方得到原式=[（2+

5

）（2-

5

）]²⁰¹³•（2-

5

），然后利用平方差公式計(jì)算．

解答：解：原式=[（2+

5

）（2-

5

）]²⁰¹³•（2-

5

）
=（4-5）²⁰¹³•（2-

5

）
=-（2-

5

）
=

5

-2．
故答案為

5

-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．