如圖，在平面內(nèi)將Rt△ABC繞著直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△EFC，若AB=
5
，BC=1，則陰影部分的面積為
 
．
考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=EC，BC=FC，再根據(jù)S陰影=S扇形-S△ECF即可得出結(jié)論．
解答：解：∵Rt△ABC中AB=
5
，BC=1，
∴AC=
AB2-BC2
=
(
5
)2-12
=2．
∵△EFC由△ABC旋轉(zhuǎn)而成，
∴△EFC≌△ABC，
∴AC=EC=2，BC=FC=1，
∴S陰影=S扇形-S△ECF=
90π×22
360
-
1
2
×2×1=π-1．
故答案為：π-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為AC邊上的一點(diǎn)，DG∥AB，延長(zhǎng)AB到E，使BE=GD，連接DE交BC于F．
（1）求證：GF=BF；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為a，BE的長(zhǎng)為b，且a，b滿足（a-7）2+b2-6b+9=0，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖形是正方體側(cè)面展開(kāi)圖的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，它可以看作“”通過(guò)連續(xù)平移
 
次得到的，看作“”繞中心旋轉(zhuǎn)
 
次，每次旋轉(zhuǎn)
 
度得到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形ABC，要求在其內(nèi)部作出一個(gè)半圓，直徑在△ABC的邊上，且半圓的弧與△ABC的其他兩邊相切，則該半圓的半徑是
 
（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某國(guó)3艘炮艇正追襲5條中國(guó)漁船，“中國(guó)漁政310”船（用“A”表示）接到陸地指揮中心（用“B”表示）命令疾速馳救中國(guó)漁船，漁船（用“C”表示）位于陸地指揮中心正南方向．經(jīng)測(cè)定AB=
6
海里，BC=
24
海里，C=
18
海里，∠BAC=90°，求A到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，
AG
DE
=
AH
BC
，且DE=24，BC=30，GH=8，求AH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

概念理解
把一個(gè)或幾個(gè)圖形分割后，不重疊、無(wú)縫隙的重新拼成另一個(gè)圖形的過(guò)程叫做“剖分-重拼”．如圖①，一個(gè)有一組對(duì)邊平形的四邊形可以剖分-重拼為一個(gè)三角形；如圖②，任意兩個(gè)正方形可以剖分-重拼為一個(gè)正方形．
嘗試操作
（1）如圖③，把圖中的三角形剖分-重拼為一個(gè)矩形（只要畫(huà)出示意圖，不需說(shuō)明操作步驟）；
閱讀解釋
（2）如何把一個(gè)矩形ABCD（如圖④）剖分-重拼為一個(gè)正方形呢？操作如下：
Ⅰ．畫(huà)輔助圖．作射線OX，在射線OX上截取OM=AB，MN=BC．以O(shè)N為直徑作半圓，過(guò)點(diǎn)M作MI⊥射線OX，與半圓交于點(diǎn)I；
Ⅱ．圖④中，在CD上取點(diǎn)F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足為E．把△ADF沿射線DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射線AF平移到△FGH的位置，得四邊形EBHG．
請(qǐng)說(shuō)明按照上述操作方法得到的四邊形EBHG是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
①1.5°=
 
′=
 
″；
②450″=
 
′=
 
°；
③90°-54°48′6″=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案