已知多項式x2-mx-n與x-2的乘積中不含x2項和x項，求這兩個多項式的乘積．

解：（x-2）（x2-mx-n），
=x3-mx2-nx-2x2+2mx+2n，
=x3-（m+2）x2+（2m-n）x+2n，
∵不含x2項和x項，
∴-（m+2）=0，2m-n=0，
解得m=-2，n=-4，
∴乘積為x3-8．
分析：根據(jù)多項式與多項式的乘法法則展開，再利用不含的項系數(shù)等于0列式即可求出m、n的值，再把m、n的值代入即可求出乘積．
點評：本題主要考查多項式的乘法，運用不含某一項就是該項的系數(shù)等于0是解本題的關(guān)鍵，熟練掌握運算法則也很重要．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知多項式x2-mx-n與x-2的乘積中不含x2項和x項，求這兩個多項式的乘積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知多項式（x2+mx+n）（x2-3x+4）展開后不含x3和x2項，試求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知m為整數(shù)，多項式x2+mx+4是完全平方式，則m=
±4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解答過程，然后回答問題．已知多項式x3+4x2+mx+5有一個因式（x+1），求m的值．
解法一：設(shè)另一個因式為（x2+ax+b），則x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，
∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；
解法二：令x+1=0得x=-1，即當(dāng)x=-1時，原多項式為零，
∴（-1）3+4×（-1）2+m×（-1）+5=0，∴m=8
用以上兩種解法之一解答問題：若x3+3x2-3x+k有一個因式是x+1，求k的值．

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