【題目】如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，AD=8，AB=6，求AE的長(zhǎng)．

【答案】解：∵△BDC′是由△BDC折疊得到，
∴∠DBC=∠DBE，
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDE，
∴∠DBE=∠BDE，
∴BE=DE
設(shè)AE=x，則DE=AD﹣AE=8﹣x，BE=8﹣x，
在Rt△ABE中，∵AE2+AB2=BE2 ，
∴x2+62=（8﹣x）2 ， 解得x= ，
即AE的長(zhǎng)為
【解析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠DBC=∠DBE，再由AD∥BC得到∠DBC=∠BDE，則∠DBE=∠BDE，于是可判斷BE=DE設(shè)AE=x，則DE=BE=8﹣x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理得到x2+62=（8﹣x）2 ， 再解方程即可

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求下列代數(shù)式的值

（1）若a=-2，b=-3，則代數(shù)式(a+b)2-(a-b)2=___________；

（2）當(dāng)x-y=3時(shí)，代數(shù)式2(x-y)2+3x-3y+1=___________.

（3）化簡(jiǎn)并求值：已知三個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，其和為正數(shù)；當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P(m＋2，m－2)在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(　　)

A. (0，－2) B. (2，0) C. (4，0) D. (0，－4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近兩年，市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來(lái)了極大的方便．圖①是公共自行車的實(shí)物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，CD＝30cm，DF＝20cm，AF＝25cm，FD⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE＝15cm，且∠EAB＝75°．

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)E到AB的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（m+1，2m﹣2）都在直線l上．若點(diǎn)B（a，b）是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，則（2a﹣b﹣6）3的值等于____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一組數(shù)據(jù)2、-1、0、2、-1、a的眾數(shù)為a，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.

（1）求證：無(wú)論p取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實(shí)數(shù)p的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若6﹣x＞x，則下列不等式一定成立的是（　　）

A.x≥2B.x＜3C.x≥4D.x≤3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOC．此時(shí)∠AOM=_______度；

（2）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．探究∠AOM與∠NOC之間數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；

（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若直線ON恰好平分∠AOC，則此時(shí)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少秒？（直接寫出答案即可，不必說(shuō)明理由）

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