Question

觀察下面的點(diǎn)陣圖，探究其中的規(guī)律．
擺第1個(gè)“小屋子”需要5個(gè)點(diǎn)，
擺第2個(gè)“小屋子”需要11個(gè)點(diǎn)，
擺第3個(gè)“小屋子”需要17個(gè)點(diǎn)，
擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要________個(gè)點(diǎn)，
寫(xiě)出擺第n個(gè)這樣的“小屋子需要的總點(diǎn)數(shù)，S與n的關(guān)系式________．

Answer 1

59    s=6n-1
分析：易得第2個(gè)“小屋子”及第3個(gè)“小屋子”所需點(diǎn)的個(gè)數(shù)，看第n個(gè)“小屋子”所需點(diǎn)的個(gè)數(shù)是在5的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)6即可，在此基礎(chǔ)上可以求第10個(gè)小屋子需要的點(diǎn)數(shù)．
解答：擺第1個(gè)“小屋子”需要5個(gè)點(diǎn)，
擺第2個(gè)“小屋子”需要5+6=11個(gè)點(diǎn)，
擺第3個(gè)“小屋子”需要5+2×6=17個(gè)點(diǎn)，
∴擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要的總點(diǎn)數(shù)S=5+（n-1）×6=6n-1．
當(dāng)n=10時(shí)，s=6×10-1=59
故答案為59，6n-1．
點(diǎn)評(píng)：考查圖形的變化規(guī)律；得到點(diǎn)的個(gè)數(shù)是在5的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)6是解決本題的關(guān)鍵．