一個正多邊形每一個外角都是72°，那么它的內(nèi)角和是
 
度．
分析：多邊形的外角和是360度，即可得到外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．
解答：解：多邊形的邊數(shù)是：
360
72
=5．
則內(nèi)角和是：（5-2）×180=540°．
點評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角之間的關系．根據(jù)多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出五個命題
（1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓；
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角an=
360°
n
，且與每一個外角相等
其中真命題有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出五個命題
（1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角an=
360°
n
，且與每一個外角相等
其中真命題有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面給出五個命題
（1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角an=
360°
n
，且與每一個外角相等
其中真命題有（　�。�
A．2 個B．3 個C．4 個D．5 個

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年學大教育天津分公司教師專業(yè)水平考試初中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下面給出五個命題
（1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角，且與每一個外角相等
其中真命題有（ ）
A．2 個
B．3 個
C．4 個
D．5 個

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年天津一中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下面給出五個命題
（1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓；
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角，且與每一個外角相等
其中真命題有（ ）
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

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