已知點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，DE∥BC，AD=3DB，用向量數(shù)學(xué)公式表示向量數(shù)學(xué)公式為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：首先由DE∥BC，即可證得：△ADE∽△ABC，又由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得向量與向量的關(guān)系．
解答：解：∵DE∥BC，AD=3DB，
∴△ADE∽△ABC，AD：AB=3：4，
∴，
∴=．
故選D．
點評：此題考查了平面向量的知識與相似三角形的判定與性質(zhì)．注意平面向量是有方向性的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、在正方形ABCD中，已知點E、F分別在邊AD、DC的延長線上，且DE=CF，連接BE、AF相交于點P，（如圖1）
（1）試說明：AF=BE；
（2）求∠BPF的度數(shù)；
（3）若將正方形ABCD變?yōu)榈妊菪蜛BCD，且AD∥BC，AB=AD=DC，∠BCD=50°，其它條件不變（如圖2），求∠BPF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知點A，B分別在直線MN外和直線MN上，點A到直線MN的距離等于5cm，那么（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，已知點D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點O，且AE=AD，添加以下四個條件中的一個，其中不能使△ABE≌△ACD的條件是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點A、B分別在雙曲線上y=
4
x
（x＜0）和y=
2
x
（x＜0）上，若AB∥x軸，連接OA、OB，則△OAB的面積為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，已知點D、E分別在△ABC的邊AB和AC上，DE∥BC，AD=
1
2
DB，四邊形DBCE的面積等于16．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果向量
AD
=
a
，向量
AE
=
b
，請用
a
、
b
表示向量
BC
．

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