【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E,N,P,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,點M,F,Q都在對角線BD上,且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形,則 的值等于 .
【答案】
【解析】解:在正方形ABCD中,
∵∠ABD=∠CBD=45°,
∵四邊形MNPQ和AEFG均為正方形,
∴∠BEF=∠AEF=90°,∠BMN=∠QMN=90°,
∴△BEF與△BMN是等腰直角三角形,
∴FE=BE=AE= AB,BM=MN=QM,
同理DQ=MQ,
∴MN= BD= AB,
∴ = = ,
所以答案是: .
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正方形的性質的相關知識,掌握正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】近年來,各地“廣場舞”噪音干擾的問題備受關注,相關人員對本地區(qū)15﹣65歲年齡段的500名市民進行了隨機調查,在調查過程中對“廣場舞”噪音干擾的態(tài)度有以下五種:A:沒影響;B:影響不大;C:有影響,建議做無聲運動,D:影響很大,建議取締;E:不關心這個問題,將調查結果繪統計整理并繪制成如下兩幅不完整的統計圖.
請根據以上信息解答下列問題:
(1)填空m= , 態(tài)度為C所對應的圓心角的度數為;
(2)補全條形統計圖;
(3)若全區(qū)15﹣65歲年齡段有20萬人,估計該地區(qū)對“廣場舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數;
(4)若在這次調查的市民中,從態(tài)度為A的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段15﹣35歲的概率是多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A(0,5),B(﹣2,0),C(3,3),線段AB經過平移得到線段CD,其中點B的對應點為點C,點D在第一象限,直線AC交x軸于點F.
(1)點D坐標為 ;
(2)線段CD由線段AB經過怎樣平移得到?
(3)求F的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下,大力開展科技扶貧的惠農富農,老張在科技人員的指導下,改良柑橘品種,去年他家的柑橘喜獲豐收,而且質優(yōu)味美,客商聞訊前來采購,經協商:采購價y(元/噸)與采購量x(噸)之間的函數關系如圖所示.
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)老張種植柑橘的成本是800元/噸,當客商采購量是多少時,老張在這次銷售柑橘時獲利最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】溫度的變化是人們經常談論的話題,請根據圖象與同伴討論某天溫度變化的情況.
(1)這一天的最高溫度是多少?是在幾時到達的?最低溫度呢?
(2)這一天的溫差是多少?從最低溫度到最高溫度經過多長時間?
(3)在什么時間范圍內溫度在上升?在什么時間范圍內溫度在下降?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中,點E是AB上的動點,點E與點A、B不重合,點D在CB的延長線上,且EC=ED.
(1)如圖1,當BE=AE時,求證:BD=AE;
(2)當BE≠AE時,“BD=AE”能否成立?若不成立,請直接寫出BD與AE數理關系,若成立,請給予證明.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,對角線 AC、BD 相交成的銳角α=30°,若 AC=8,BD=6,則□ABCD的面積是( )
A.6B.8C.10D.12
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD內有一點F,FB與FC分別平分∠ABC和∠BCD,點E為矩形ABCD外一點,連接BE,CE.現添加下列條件:①EB∥CF,CE∥BF;②BE=CE,BE=BF;③BE∥CF,CE⊥BE;④BE=CE,CE∥BF,其中能判定四邊形BECF是正方形的共有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,∠A=155°,第一步:在△ABC的上方確定點A1,使∠A1BA=∠ABC,∠A1CA=∠ACB;第二步:在△A1BC的上方確定點A2,使∠A2BA1=∠A1BA,∠A2CA1=∠A1CA;…,照此繼續(xù),最多能進行_____步.
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