Question

如圖，反比例函數(shù)y=

2

x

和y=

-3

x

的圖象在第一、二象限，在雙曲線的點B、C作BC∥x軸，則S_△BAC=

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：設(shè)C（x，

2

x

），求出B點的縱坐標是

2

x

，設(shè)B（a，

2

x

），求出a，求出BC長，根據(jù)三角形面積公式求出即可．

解答：解：設(shè)C（x，

2

x

），
∵BC∥x軸，
∴B點的縱坐標是

2

x

，
設(shè)B（a，

2

x

），
∵B在y=

-3

x

上，
∴

2

x

=

-3

a

，
a=-

3

2

x，
∴BC=x-（-

3

2

x）=

5

2

x，
∴S_△ABC=

1

2

•

5

2

x•

2

x

=2.5，
故答案為：2.5．

點評：本題考查了三角形的面積，反比例函數(shù)的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較典型，有一定的難度．