Question

如圖，在△ABC中，點D是邊BC上一動點，DE∥AC，DF∥AB，對△ABC及線段AD添加條件

 

使得四邊形AEFD是正方形．

Answer 1

考點：正方形的判定

專題：

分析：由DE∥AC，DF∥AB，易得四邊形AEDF是平行四邊形，由∠BAC=90°，可得四邊形AEDF是矩形，又由鄰邊相等，即可判定四邊形AEFD是正方形．

解答：解：添加條件：△ABC是等腰直角三角形，AD是角平分線．
理由：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=90°，
∴四邊形AEDF是矩形，
∵AD是角平分線，
∴∠ADE=∠DAE=45°，
∴AE=DE，
∴四邊形AEFD是正方形．
故答案為：：△ABC是等腰直角三角形，AD是角平分線．

點評：此題考查了正方形的判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．