Question

（2012•潮南區(qū)模擬）如圖，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，以BC為直徑的半圓與AD邊相切，且AB=2，則陰影部分的面積為

π

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形和矩形的性質(zhì)，求出BC長(zhǎng)，求出矩形ABCD的面積減去半圓的面積，根據(jù)圖形得出陰影部分的面積等于S_矩形ABCD-S_△BDC-

1

2

（8-2π），代入求出即可．

解答：解：∵BC=AD=2AB=4，
∴矩形ABCD的面積減去半圓的面積是2×4-

1

2

π×2²=8-2π，
∴陰影部分的面積是：S_矩形ABCD-S_△BDC-

1

2

（8-2π）=8-

1

2

×4×2-4+π=π，
故答案為：π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積、矩形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形的面積，題目比較典型，主要培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力．