下列各組數(shù)大小比較正確的是

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

C
分析：求出3= $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即可比較A、B，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小其絕對(duì)值大的反而小和二次根式的性質(zhì)即可判斷C、D．
解答：A，3= $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵ $\text{[math]}$ ＞1，
∴- $\text{[math]}$ ＜-1，故本選項(xiàng)正確；
D、∵3= $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，
∴- $\text{[math]}$ ＞-3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)和實(shí)數(shù)的大小比較，主要考查學(xué)生的辨析能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）比較下列各組數(shù)的大小，找規(guī)律，提出你的猜想：

＜

1+3

2+3

；

＜

2+1

3+1

；

＜

3+2

4+2

；　

＜

4+6

5+6

；

＜

2+5

9+5

；

＜

8+10

17+10

．
從上面的各式發(fā)現(xiàn)一個(gè)正分?jǐn)?shù)的分子和分母

都加上同一個(gè)正數(shù)

，所得分?jǐn)?shù)的值比原分?jǐn)?shù)的值要

大

．
猜想：設(shè)a＞b＞0，m＞0，則

＜

b+m

a+m

．
（2）試證明你的猜想：
（3）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n為正整數(shù)．
（1）試比較下列各組數(shù)的大�。�
-

與-

，-

與-

，-

與-

，-

與-

，…-

n+1

與-

n+1

n+2

；
（2）你能根據(jù)上面第（1）小題得出-

n+2

n+1

與-

n+1

兩者的大小關(guān)系嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題：你能比較兩個(gè)數(shù)2010²⁰¹¹和2011²⁰¹⁰的大小嗎？為了解決問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，即比較nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大�。╪是正整數(shù)），然后，從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論：已通過計(jì)算，比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大�。ㄌ睿�，＜，=）
①1²

＜

2¹；②2³

＜

3²；③3⁴

＞

4³；④4⁵

＞

5⁴；⑤5⁶

＞

6⁵
（1）從上面的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小關(guān)系是

當(dāng)n＜3時(shí)，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ，當(dāng)n＞3時(shí)，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ

．
（2）根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩個(gè)數(shù)的大小：2010²⁰¹¹