Question

如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，請按下列要求進行（只能借助于網(wǎng)格）：
（1）請作出△ABC中BC邊上的高AE；
（2）作出將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的像△DEF．
（3）作一個銳角△MNP（要求各頂點在格點上），使其面積等于△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，BC為正方形的對角線，過點A作正方形的對角線與CB的延長線相交于E，AE即為所求的三角形的高；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應點D、E、F的位置，然后順次連接即可；
（3）先求出△ABC的面積，再作出底邊是3高是2的銳角△MNP即可．

解答：解：（1）如圖所示，AE為△ABC的BC邊上的高；

（2）△DEF如圖所示；

（3）∵△ABC的面積=

1

2

AB•2=

1

2

×3×2=3，
∴△MNP的面積=

1

2

NP•2=

1

2

×3×2=3，
∴△MNP即為求作的與△ABC的面積相等的三角形．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對應點的位置是解題的關(guān)鍵．